YÖNETİM BİLİMİNDE KAOS, FRAKTAL GEOMETRİve KOMPLEKSİTE EĞİLİMLERİ
Doç. Dr. Kutku MERİH
 
GİRİŞ
Kaos kuramı dinamik sistemlerin ilginç davranışlarını araştıran bir bilim dalıdır. Bir anlamda Genel Sistem Kuramının daha genelleştirilmiş bir versiyonudur. Bazı dinamik sistemler başlangıç koşullarına aşırı bağımlılık gösterirler. “Kelebek Etkisi” olarak popularize edilen Bu özellik kaotik olmanın tipik göstergesi sayılmıştır. Yuvarlama hatası gibi basit bir durum bile bu tür sistemlerde beklenmedik salınımlara yol açabilir. Böylece aslında deterministik olan bir sistem giderek stokastik görünümler (chaotic noise) vermeye başlayacaktır. Diğer bir deyişle bu tür sistemlerin deterministik yapısı bunların geleceğini tahmin etmekte fazla işe yaramayacaktır. Bu duruma “Deterministik Kaos” veya sadece “Kaos” adı verilmektedir. Kaos kuramı Bu şekli ile matematiğin bir konusudur. Diğer taraftan bu kuram çerçevesinde geliştirilen bazı kavramlar ekonomi, işletmecilik ve sosyal bilimler gibi alanlarda da ilginç yorumların yapılabilmesine olanak sağlamaktadır. Edward Lorenz bu durumu şöyle özetliyor; “Kaos; şimdi geleceği tayin etmeye yararken ortaya çıkar. Fakat yaklaşık bir şimdi yaklaşık bir geleceği tayin edemeyecektir.”
Kaotik sistemler doğada, fizik ve kimya süreçlerinde ve sosyal ortamlarda ortaya çıkabilir. Biz burada örgüt yönetimini etkileyen özellikleri ile ilgileneceğiz. 
Kaos Yaklaşımının Tarihçesi
Kaos terimi ilk olarak 1900 yılında bilim adamı Henri POINCARE tarafından kullanılmıştır. POINCARE, güneş sisteminin kararlı olup olmadığını ispatlamaya çalışırken, güneş sisteminin hareketini belirleyen denklem sisteminin çözümünün başlangıç koşullarına hassas bağımlı olduğunu, ancak başlangıç koşullarının doğru olarak saptanamayacağı sonucuna varmıştır. Bu sonuç, güneş sisteminin kararlı olup olmadığının belirlenmesinin mümkün olmadığını göstermektedir. POINCARE, Bu kestirilemez ve belirlenemez durum için “kaos” terimini kullanır.  Bu sonuç, her olayı ölçebileceğini iddia eden klasik fizik kurama tamamen ters olup, belirsizliği iddia eden kuantum kuramına uygun bir sonuçtur. Böylece POINCARE gök mekaniğinin evrensel modeli olna Newton modelinin sadece iki cisim için geçerli olduğunu üç cisim olduğunda bu modelin çalışmadığını ve kaotik denebilecek bir duruma dönüştüğünü göstermiş oldu. Günümüzde dahi üç cisim problemi sadece bilgisayar simülasyonları ile incelenebiliyor.
http://www.chaos.umd.edu/misc/poincare.html#NewtonClock
http://www.tnellen.com/alt/chaos.html
POINCARE, doğadaki dinamik sistemlerde dikkatten kaçan küçük bir ayrıntının büyük sonuçlara neden olduğunu, bilim adamlarının böylesi durumları rastlantı olarak kabul ettiklerini vurgulamıştır Rastlantı olarak açıklanan bu olaylar, aslında doğrusal olmayan olaylardır. Sonucunun da belirlenmesi mümkün olmadığından anlatımında, belirsiz, karmaşık ve kaos gibi ifadeler kullanılmıştır.
Kaneko ve Tsuda, “Kaos” kavramını sistemlerdeki öngörülemeyen hareket olarak tanımlamaktadırlar. Bu tanım kaos kuramını, “deterministik bir sistemdeki tahmin edilmezlik” olarak ifade etmektedir.
Diğer bir deyişle temel yapısı deterministik olan bir sistem davranışları ile tamamen stokastik görünüşlü sonuçlar üretebilir. Böylece kaos analizi rastgeleliğin içindeki gizli determinizmi araştırır. Bu tür bir görünüme “Kaotik Parazit – ChaoticNoise” adı verilmektedir.
Şekil: http://sprott.physics.wisc.edu/phys505/lect10.htm
http://www.springer.com/us/book/9783540672029
Complex Systems: Chaos and Beyond A Constructive Approach with Applications in Life Sciences
Authors: Kaneko, Kunihiko, Tsuda, Ichiro
Kaosun nedeni, geleceği tahmin etmek için gereken verilerin ve bu veriler arasındaki ilişkilerin yeterli düzeyde bilinmemesidir. Ayrıca bu veriler bilinse dahi bugünkü analiz teknikleriyle doğru sonucu elde edebilecek bir analizinin yapılması mümkün olmamaktadır. Verilerin sınırlı olması, süreci kestirilemez kılmaktadır. Süreçlerde başta zaman olmak üzere birçok koşul vardır ve koşullar farklılık göstermektedir. Bu farklılıktan dolayı eldeki kısıtlı bilgilerle doğru sonuçların çıkma olasılığı zayıflamaktadır. Aynı neden yukarıda ifade edilen POINCARE’in görüşünde de yer almaktadır. POINCARE, güneş sisteminin kararlılığının saptanamamasının nedeni olarak, güneş sisteminin başlangıç koşullarının saptanamamasından kaynaklandığını ifade etmektedir. Bir başka ifadeyle doğrusal olaylarda, tekrar söz konusu olduğu için, önceki olayların verilerinden yola çıkarak gelecekte yaşanabilir olaylar öngörülebilir. Ancak karmaşık (doğrusal olmayan) olaylarda öncelikle başlangıç noktasının tam olarak belirlenememesinden ve daha sonra da zaman farkının ortaya koyduğu farklı koşullar nedeniyle aynı sistemin gelecekteki olaylarını öngörmek asla mümkün olmamaktadır.
Doğrusal Olmayan Sistemlerin Karmaşıklığı
Doğrusal olmayan hareket sistemlerinin çoğu için öngörü yapmaya engel olan üç neden vardır:
İlki bu sistemin analitik çözümü yoktur.
İkincisi bu sistemlerin başlangıç koşulları belirlenememektedir.
Üçüncüsü ise bu sistemlerin başlangıç koşullarında meydana gelen çok küçük değişim(ler) sonuçta çok büyük farklılıklara neden olabilmektedir. (oversensitivity)
Bu bağlamda sistemlerin başlangıç noktası ile ilgili verilerin bulunmaması, analitik çözümlerinin olmaması ve nasıl meydana geldiğine dair belirli bir formül ortaya konulamaması, sistemin seyri ile ilgili belirsizliği doğurduğu ifade edilebilir. Başlangıç koşullarındaki küçük değişimlerin sonuçta büyük farklılıklara neden olabileceği düşüncesi kaos kuramının temel ilgi alanı olup Kelebek Etkisi ile anlatılmaktadır. İkili sarkaç uygulaması bu özelliklerinin üçünü de sergiler.
Çifte Sarkaç (Double Pendulum)
Mekanik determininstik bir sistemin kaotik davranaşına basit ama çok etkili bir örnek olarak çifte sarkaç (double Pendulum) verilebilir. Google görsellerde “double pendulum” yazıldığında ilginç grafikler görünecektir. Burada yapı tamamen mekanik ve deterministik olduğu halde dinamikler rasgele bir görünüm verir.
You Tube çok estetik bir çifte sarkaç simulasyonu veriyor:
http://www.youtube.com/watch?v=QXf95_EKS6E
Gerçek bir çifte sarkacın ilginç hareketleri için: http://vimeo.com/62360334
http://www.myphysicslab.com/dbl_pendulum.html
http://groups.physics.northwestern.edu/vpl/mechanics/pendulum.html
http://www.phy.davidson.edu/stuhome/chgreene/chaos/chaos.html
Kelebek Etkisi
Kaos Kuramında “Kelebek etkisi”, teknik bakımdan “başlangıç koşullarına hassas bağımlılık”  durumunu ifade eder. Bu deyim  Edward Lorenz tarafından önerilmiştir. Lorenz bu örneği “Pekin’de kanatlarını çırpan bir kelebeğin havada oluşturduğu dalgaların gelecek ay New York’ta fırtınaya neden olabileceği” şeklinde ifade etmektedir. Bu kavram, küçümsenecek veya dikkatten kaçan herhangi bir olayın çok daha büyük olaylara neden olabileceğini ifade eder. Kaos kuramında, sistemleri kararlı halden uzaklaştıran faktör kelebek etkisi faktörüdür. Kelebeğin kanat çırpması gibi birçok küçük değişiklik artarak devem etmesi durumunda sistemleri statik durumundan çıkarır. Bu durum olumlu ya da olumsuz yönde sistemlerde sürükleyici etki yapar. Örgütlerde de kelebek etkisine sık rastlandığı söylenebilir. Bir kişinin veya grubun karşılaştığı bir kriz durumunda, bu krize yanıt olarak, bu kişi ya da grubun doğal ancak olağanüstü kapasitesinin ortaya çıkması ve krizi aşması buna örnek olarak gösterilebilir.
Bu bağlamda bakıldığında kaos, sistemlerin kendisinde değil, biz insanların algısındaki sınırlılıklardan dolayı vardır. Bir başka ifadeyle sistemler hem başlangıç noktasındaki değişkenlere hem de sisteme sonradan etki eden diğer değişkenlere hassas bir şekilde bağımlıdır ve bu şekilde işlemeye devam eder. Ancak insanoğlu, çok sayıdaki tüm bu değişkenleri kapsayacak kadar bir analiz metoduna sahip olamadığı için, sistemler hakkında öngörüde bulunamaz ya da yürüttüğü öngörüler hatalı sonuçlar verir. Kaos bu noktada doğar. Başlangıç koşullarına hassas bağımlılık gibi kaosun temel sorunu, bugün araştırmamız gereken neredeyse sonsuz bir alanın kapılarını açmaktadır. Tıptan jeolojiye, müzikten ekonomiye kadar birçok alan, bilimdeki bu değişimden etkilenmiş durumdadır.
Kaos içindeki düzen: Fraktal Yapılar
Kaos kuramının ilgilendiği bir başka soru da kaosun düzenidir. Gleick’e (2000:25) göre kaos kuramında, tüm karmaşık, düzensiz ve formüle edilemeyen veriler içinde güzel, düzenli ve sağlam bir yapı vardır. Aynı düzensizlik içindeki düzeni Morgan, “iç ve dış dalgalanmalar nedeniyle kaosa sürüklenen her türlü karmaşık sistemlerde yeni bir düzenin olduğu” şeklinde ifade etmektedir (1998: 296). Barnsley’e göre kaosun bu düzeni fraktal yapılarla gösterilmektedir.
Kaos kuramı üzerinde çalışan bilim adamları, kaosun meydana geliş aşamalarını analiz etmişlerdir. Kaos kuramı; sistemlerin düz, doğrusal ilerleyen denge durumunda olmadığını ifade etmektedir. Ancak sistemler, bu duruma gelmeden önce, denge durumu, dengeye yakın durum ve kaos durumu olmak üzere iki farklı durumlardan daha geçer. Uygulamalar gösteriyor ki  düzen ile kaos arasındaki geçişte estetik bir durum vardır. Bu estetik ve güzellik durumu, her iki yanı uçurum olan sırat köprüsünde yapılan yürüyüş gibidir. Bu estetik durum fraktal yapıların çoğalma aşamasında görülmektedir. Kaosun ortaya çıktığı her yerde boyutlar fraktallaşır. Bir başka ifadeyle sistemler, düzenden kaosa geçerken fraktal yapılar ortaya çıkar.
Mandelbrot ve Fraktaller
Fraktallık “kaos manzarasının geometrisi”olarak da bilinmektedir. 1960’larda IBM’de görevli olan matematikçi Benoit Mandelbrot kaos manzarasını bu fraktal yapılarla ifade etmiştir. Fraktallar, daha küçük ölçülerde tekrar etmeye devam eden motiflerle gösterilmektedir. Burada düzensiz şekiller büyük veya küçük ölçeklerde kendilerini tekrar ederler.  Fraktal şekillere doğada sıklıkla rastlanır ve bir çok doğal yapının temel tasarım prensiplerinin formunu oluştururlar.
Bir örnek vermek gerekirse, bir eşkenar üçgen çizilsin ve üçgenin her bir kenarının ortasına tabanı ilk üçgende ve kenar uzunlukları ilk üçgenin 1/3’ü oranında olacak şekilde üç üçgen daha çizilsin ve bu çizim ortaya çıkan üçgenlerde sonsuz kadar devam ettirilsin. Son şekil, sonsuz bir yapıya ve fraktal şekline sahip olacaktır (Sierpinsky üçgeni). Bu yapılarla olayların veya sistemlerin gittikçe nasıl daha kaotik bir duruma doğru gittiği ve daha karmaşık bir hale geldiği anlatılmaktadır.
 Fraktal Yapılara Örnek Şekiller
http://mathworld.wolfram.com/Fractal.html
Mandelbrot bu uygulamayı bilgisyar desteğinde kompleks sayılar uzayında yaptığı için sonderece ilginç ve estetik görünümlere ulaştı. Wikipedia Mandelbrot Fraktal setinin ilginç örneklerini veriyor.
 https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
Matematiğin ve bilgisayarların gücü birleştirilerek inanılmaz güzellikte fraktal şekiller elde edilebilir. Bunun için Google-görseller de “fractal” yazmak yeterli olacaktır. Fraktal yapılara doğada büyük ölçüde rastlanır. Deniz kabukları, karnabahar,  şimşek, ….bunlara örnektir.
http://understanding-biology.blogspot.com/2010/04/fractals-in-nature.html
Sosyal Süreçlerde Kaos ve Entropi
Diğer taraftan kaosun en çarpıcı yönlerinden biri de entropi kavramıyla ifade  edilmektedir. Entropi kısaca; sistemde zaman içerisinde meydana gelen bozulmaları nitelemek üzere kullanılmaktadır. Ancak entropi ile kaos ve karmaşıklık teorilerinin yaklaşımlarında bir yok olma ya da tükenmeden söz edilmektedir. Yani entropinin gün gelip sistemin varlığının ortadan kalması olasılığına karşın onun ne tür bir oluşuma dönüşebileceği ya da kendisini nasıl bir formda yeniden üretebileceği ihtimali ile ilgilendiği söylenebilir. Zira toplumlar da tarihsel süreçte çok sayıda çatışmanın, anomi ve yabancılaşmanın yaşandığı sürekli bir diyalektik dönüşüm içerisinde, tıpkı bütün canlı organizmalar gibi doğan, büyüyüp gelişen ve sonunda ölen dinamik sistemler olarak işleyişlerini sürdürmüşlerdir (İbn HALDUN).Dolayısıyla çatışmadan, anomi ve yabancılaşmadan bahsederken, toplumda da entropi yasasına benzer durumlarla karşılaşıldığından söz etmek mümkün olmaktadır. Çatışmanın yaşandığı süreçte toplumlar, en azından bu toplumda yaşayan insanlar yok olup gitmekte; bu sürecin yarattığı yeni toplumsal yapının bir üyesi olarak yaşamlarını sürdürmektedirler. O nedenle, kaosun sosyal bilimlere toplumsal yaşamda entropi düzeyinde yaşanan toplumsal değişim ve dönüşümleri incelemede önemli bir metodolojik araç sağladığı söylenebilir.
Kaos ve belirsizlik, tüm bilim dalları için geçerlidir. Nedeni ise, herhangi bir olay hakkında öngörüde bulunmak için gereken değişken sayısının çok fazla olması ve tüm değişkenlerini içeren bir sistemin oluşturulmasının imkânsız olmasıdır. Sosyal bilimlerde de, toplumsal olguların tüm değişkenlerini içeren bir sistemin oluşturulması imkânsızdır.  Bu nedenle kaosun sosyal bilimlerde incelenmesi, sosyal bilimler için iki avantaj getirmektedir. Bunlar sosyal bilimlerin görüş ve hâkimiyet ufku genişletmesi ve disiplinler arası yakınlaştırmayı sağlamasıdır. Bu durum sosyal bilimlerin doğrusallık ilkelerinden biraz daha uzaklaşmasını ve olayları daha karmaşık olgular olarak ele almasını sağlar.
Örgütlerde Fraktal Yapılanma
Kaos’un karakteristik özelliğini açıklayan bu fraktal yapılar, gittikçe birbirinden ayrılan ve kendi içinde bölünmeler meydana getiren sistemlerdir.Fraktallar bir taraftan sistemlerin çoğalmasını diğer taraftan da farklılaşmayı göstermektedir. Bu yapıyı örgüt açısından incelendiğimizde, sürekli aynı davranışı tekrarlayarak iş yapan çalışan bir makine şeklinde algılanır. Bu yaklaşım Taylorizm’de vardır. Taylor çalışmalarını, üretim atölyelerinde aynı davranışı tekrarlayan işçileri inceleyerek ortaya koymuştur. Taylor, ortaya koyduğu klasik yönetim kuramında, farklılaşmaya yer vermeyerek örgütteki tüm çalışanları aynı analize tabi tutamakta ve aynı kurallar ve düzenlemelerle yönetmektedir. Bu düzende çalışanları motive etmek için kullanılan yöntem de aynıdır “çalışan, ne kadar çok ürün üretirse o kadar çok para kazanır” ile sınırlıdır. Taylor, bu doğrusal bakış açısıyla çalışanların davranışlarını tahmin etmiş ve buna göre bir sistem geliştirmiştir. Ancak bu doğrusal bakışın eksik olduğu, daha sonra geliştirilen neo-klasik ve modern kuramlar tarafından kanıtlanmıştır.  Örgütsel davranış her zaman küçük farklılıklarla tekrar eder. Bu küçük farklılıkların yanı sıra çalışanın davranışını öngörmek için incelenmesi gereken çok daha fazla değişken vardır. Bu değişkenler farklılaşmayı yaratmaktadır. Çalışanın sağlığı, morali, idealleri, fiziki ortam gibi farklılaşmalar arttıkça ortaya koyabileceğimiz öngörü şansımız artar. Ancak bu farklılaşmalar değerlendiremeyeceğimiz kadar çoğalırsa öngörü şansımız azalır ve yok olur. Tek bir düzen ve kural yerine benzer olmayan davranışsal modellere bölünmeye başlar. Bunun anlamı, benzer koşullar altında çalışan insanların, aynı etkiler karşısında, birbirlerinden farklı reaksiyon verirler. Bu nedenle çalışanları, tek tip insanlar yerine, birbirinden farklı olarak algılanması gerekmektedir.
Yönetim Biliminde “Kaos”
Kaos kuramı yöneticilere yeni bir yönetim paradigması sunmaktadır. Bu paradigma, her şeyin bilindiği halde bilinmeyen bir şeylerin olduğunu varsayımına dayanır. Bu yüzden, etkin bir yönetim için olaylara farklı açılardan bakmak ve sürekli olarak veri toplamak bir zorunluluk olarak görülmektedir. Ancak bu verilerde de sürekli ve ani değişikliklerin meydana gelmesinden dolayı, bilinmelidir ki çok sayıda veri toplamak bütünüyle doğru tahmin yapmamızı sağlamaz, sadece bizi doğru tahmine biraz daha yaklaştırır.
Yönetimin bugünkü gerçeği ile geleneksel görüntüsü arasında önemli farklılıklar vardır. Geleneksel görüntü içerisinde yönetim daha çok analiz, öngörü ve kontrol üzerinde yoğunlaşmıştır. Yöneticiler, yönetim süreci içerisinde her aşamayı analiz ederek standart yollar oluşturmuşlar ve maksimum etkinliği sağlayacak en iyi ve tek yöntemi belirlemeye çalışmışlardır. En iyi yöntem, açıkça belirlenmiş yasalar, kurallar ve prensiplere dayanmış ve bu yasalar da anlaşılabilir, tahmin edilebilir ve kontrol edilebilir bir sistemi ortaya çıkarmıştır. Geleneksel yönetim düşüncesine göre kaos, kötü ve istenmeyen bir durumdur. Örgütsel yapı, kesin olarak belirlenmiş, komuta ve iletişim hatlarıyla hiyerarşik bir biçimde düzenlenmiş ve kesin olarak tanımlanmış işlerden oluşmaktadır. Adeta bir makine gibi tasarlanan yapının parçalarının da yine bir makine düzeninde işlemesi, çalışanlarında makinenin parçalarıymış gibi davranması beklenmektedir. 20.yy’ın başlarında ortaya çıkan yönetim bilimi bedensel işçilikle ilgilidir. Amaç, insan faaliyetlerini mümkün olduğunca kontrol altında tutarak üretkenliği arttırmaktır. Zaman ve hareket etütleri bu bilimin temelini oluşturmaktadır. İkinci bilimsel yönetim dalgası ile birlikte insan unsurunun önemli bir değişken olarak kabulü ile iş organizasyonlarının birer “sosyal sistem” olarak düşünüldüğünü görmekteyiz. Veri toplama ile matematiksel analiz, stratejik planlama ve karar almanın temeli olmuş, bilgisayarlar doğrusal programlama ve istatistiksel analiz gibi heyecan verici yeni teknikleri destekler hale gelmiştir. Yıllar geçtikçe bilgisayarlar ve modeller artmış, kitlesel veri toplama sistemleri gelişmiştir. Bilgisayarsız olması düşünülemeyen yeni analitik teknikler ortaya çıkmıştır.
Mekanik ve Organik Yönetim Modelleri
Şayet örgüt bünyesinde kaos teorisi kabul edilirse, içerdiği anlamlara da razı olmak gerekecektir. Bu kapsamda mekanik (linear)  ve organik (nonlinear)yönetimden bahsedilmektedir. Mekanik yönetim, amaca ulaşabilmek için problemlerin günü gününe çözümü ile uğraşır. Hiyerarşik kontrol yoluyla veri analizi, amaç belirleme, amaçlar arasında opsiyonları değerlendirme, rasyonel olanı seçme ve uygulamayı kapsayan mantıksal bir süreci izler. Bu tür planlama merkezden kontrol edilir. Organik yönetim ise, diğerinin tersine bitmeyen değişim durumuna kendisini adamıştır, rasyonalistik bir durum yoktur. Organik yönetimde yenilikçilik vardır. Ayrıca organik yönetimde biçimsel olamayan yapının varlığı söz konusudur ve biçimsel olmayan gruplar cesaretlendirilir. Fakat biçimsel olmayan bu yapıya dikkat etmek gerekir. Çünkü bu yapı çok gevşek olursa kargaşa oluşur. Bu sınır, çok iyi bir biçimde korunmalıdır. Ayrıca böylesi bir yapılanma içerisinde homojen bir kültürün olamayacağı da bilinmelidir. Üst yönetim bir vizyon veya uzun dönemli bir plan yapmaz, bunun yerine stratejik sorunlar açısından sistemin kendi iç dinamiğinden ortaya çıkan yenilikler için şartları teşvik eder. Yürütülen eylemlere dikkate edilirse bu yönetim tarzında uzun dönemli ayakta kalabilme amacı vardır
Kaotik Ortasmlarda Strtejik Analiz
Kaos teorisi içerisinde temel olan nokta geleceği bilememektir. Belirsizlik sürekli olarak göz ardı edilir. Yönetim teorileri, her ne kadar, saat gibi çalışan ve makine gibi işleyen bir yönetim performansından söz etseler de, karmaşıklık teorisi durumun hiç de böyle olmadığını iddia eder. Yönetim alanındaki bu tür bir değişimi şu şekilde özetleyebiliriz:
Neden sonuç ilişkisi anlamını yitirmektedir,
Emergence ile Uzun dönemli planlama yapmak imkansız hale gelmektedir,
Vizyon kavramı anlamını kaybetmeye başlamaktadır,
Sürekli görüş birliğinin olduğu ve güçlü olan kültürler tehlikeli olmaya başlamaktadır.
Geleceği tahmin etmek imkânsız olduğundan uzun dönemli planlama yapmak da gereksiz olmaktadır. İstatistiksel ilişkilere şüphe ile bakılmaktadır. Uzun dönemli güvenilir tablonun eksikliği ise öğrenmeyi önemli hale getirmekte bu durum iki taraflı öğrenme havuzlarını gerekli kılmaktadır. Yöneticiler için önceden belirlenen hedeflere ulaşmada davranışlarını başarılarına ait geri bildirimleri kullanarak dengelemeleri yetmemektedir aynı zamanda bu eylem ile hedefleri oluşturmak için kullanılan varsayımların uygunluğunu gündeme getirmeye de ihtiyaçları vardır. Bu manada bir denge durumundan çok örgüt kendisini kaos noktasını aramak üzere durağan olmayan bir sınır bölgesine yerleştirme amacı güder. Çünkü davranışlar artık çok kolay bir biçimde değişmektedir.

Sapere aude ...
Sapere aude (Latince: "Bilmeye cesaret et!") İlk defa Horatius tarafından kullanılan Latince deyiş. Horatius'un kullandığı haliyle Dimidium facti qui coepit habet: sapere aude yani, "Kendi aklınla düşünmeye cesaret et!" dir.
Immanuel Kant ve Aydınlanma Çağı ile özdeşleşmiştir.
Kant "Aydınlanma Nedir?" adlı denemesinde aydınlanma çağının felsefesini bu deyiş ile özetlemiştir.